数学科 代数学分野

代数学分野とは

2次元方程式の解の公式は高校で学びますが,実は3次と4次の方程式にも解の公式があります.しかし5次以上の方程式には解の公式が存在しないことが知られています.一般に何かが存在することは,それを作ってみせれば済みますが,存在しないことを証明するのは難しいことです.5次以上の方程式に解の公式がないことを証明するには「群」という数学的な対象を考える必要があります.「群」を考えるのが「代数学」です.代数学ではそのほかにも「環」「体」という重要な研究対象があります.代数学分野では,おもに群や環を研究していますが,コンピュータを用いた代数学や,組み合わせ論の研究も行っています.
この分野の教員紹介

花木 章秀

キーワード:組合せ論,アソシエーションスキーム,有限群,表現論

沼田 泰英

キーワード:数え上げ組合せ論,表現論的組合せ論,組合せ論的代数,ワイル群

和田 堅太郎

キーワード:表現論,リー代数,量子群,ヘッケ環
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