数学科 幾何学分野

幾何学分野とは

数学という学問の中で,図形の性質を調べるのが幾何学という分野です.「図形」といってまず思い浮かぶのは三角形や円でしょうが,2つの三角形が「同じ」(合同)かどうかは辺の長さと角度を調べれば分かりました.一般に,2つの図形が「同じ」かどうかを調べるのが現代の幾何学です.複雑な図形は,三角形のような単純なデータで分類することは到底不可能で,その方法や分類の基準も様々です.例えば,トポロジーという分野の基準で分類すると,三角形と円が「同じ」になったり,ドーナツとコーヒーカップが「同じ」になったりという,一見すると不思議なことがおこります.
幾何学分野では,様々な図形を代数学や解析学の道具も駆使して研究しています.
この分野の教員紹介

栗林 勝彦

キーワード:写像空間のトポロジー,ディフェオロジー,圏論の積極的応用

玉木 大

キーワード:ホモトピー論,stratified space, 多面体

境 圭一

キーワード:埋め込みの空間のトポロジー,Vassiliev不変量

窪田 陽介

キーワード:非可換幾何学,指数理論,トポロジカル相,作用素環
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