自然科学基礎（数学）
教育プログラム	時間割

微分積分学

Differential and Integral Calculus

担当教官	高橋　正人
科目の分類・単位数	専門科目I(必修)・２単位
開講期	１年前期

授業の目標： 高等学校で学んだ微分・積分学を確実に習得することと，大学で学ぶ工学の必要最小限の基礎としての微分・積分学を学ぶ． (1) 微分の概念を身につけることと，関数のテーラー展開 (2) 積分の概念を身につけることと，積分定義の拡張 (3) 多変数関数の微分・積分 の習得 を目標とする．

授業内容および計画： 1. 極限と微分の定義 2. 多項式，三角関数，指数関数，対数関数の微分 3. 高階微分とテーラー展開 4. 様々な関数のテーラー展開 5. 微分と不定積分 6. 定積分と積分定義の拡張 7. 様々な関数と不定積分 8. 置換積分と部分積分 9. 様々な関数と定積分 10. 多変数関数の微分とグレーディエント 11. 多変数関数のテーラー展開 12. 多変数関数の変数変換

履修条件	なし
教科書	矢野健太郎、石原繁著　「微分積分学」　裳華房
参考書
成績評価の方法	授業における態度と筆記試験の結果を総合して評価する．
学生へのメッセージ	予習，復習をしっかり行うこと．
Eメールアドレス	mhataka@giptc.shinshu-u.ac.jp