松まつ澤ざわ 泰やす道みち佐さ久く川がわ憲けん児じ数学教育コース16准教授助教▲ゼミの様子【研究分野】数学 無限に対する深い理解を目指しています。さて、突然「無限」と言われると、漠然としたイメージを抱くのではないでしょうか。実際、数学においても無限を厳密に扱うことができるようになったのは、ここ100年ほどのことです。19世紀を代表する数学者の1人であるカントールによって、我々は無限を認識する方法を獲得しました。彼の方法によると、無限は階層をなしています。例えば、自然数は無限個ありますが、この無限は無限の中で最小です。一方、実数も無限個ありますが、この無限は自然数のそれよりも真に大きいことが分かりました。このような大きな無限を「近似」という概念を手がかりに探究するのが、解析学です。高校で学ぶ微積分も解析学の1つです。【研究分野】整数論・数論幾何学 整数やその一般化である代数的整数の対称性を調べています。そのような対称性のあらわれであるガロワ群は、しばしば幾何学的対象への作用として姿を現します。典型的な例は、半径が１の円周を等分して得られる点への作用です。円のように方程式の解として得られる図形のことを代数多様体と呼びます。私は代数多様体の基本群（これは円周の等分点の一般化のようなものですが）へのガロワ群の作用を研究しています。これは一般的には具体化することが難しいものですが、特別な場合には具体的な解析的対象へうまく輸送することができます。多重ゼータ値と呼ばれる実数たちはその一例で、それらの満たす性質に関しても興味を持って研究を進めています。【研究テーマ】解析学【研究テーマ】代数多様体の有理的な基本群▼授業の様子
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