Shinshu Geometry Seminar
・2025
February 20--21
2/20午前, 2/21午前, 信州大学松本キャンパス理学部A棟4階 数理・自然情報合同研究室(A-401)
2/20午後, 信州大学松本キャンパス理学部A棟4階数理攻究室 (場所が不明な場合は世話人までお問い合わせください)
Program
[Feb. 20]
10:00–12:15
Title: 3重以上の交点を持つ図式に対する3重絡み数のPolyak-Viro型公式
Speaker : 奥原悠朔（信州大学）
Abstract : R.BrooksとR.Komendarczykによる2024年の論文で，次数2の有限型不変量であるConway多項式の2次の係数について，3重以上の交点を許容するような図式に対するPolyak-Viro型公式が与えられた．本講演では次数2の有限型不変量であるMilnorの3重絡み数について，R.KoytcheffとI.Volićによる積分表示から読み替えて，3重以上の交点を許容するような図式に対するPolyak-Viro型の公式を与える．
14:00–16:15
Title: コード図の数え上げとdoodle不変量によるMilnorの3重絡み数の表示
Speaker : 平田遼介（信州大学）
Abstract : X. -S. Lin, Z. Wangの論文(1996)から，次数2の結び目不変量はガウス図式の数え上げの項とArnold不変量の項の和で表すことが出来る．
本講演では，同じく次数2の不変量であるMilnorの3重絡み数をあるコード図の数え上げとdoodle不変量を用いて表す．
16:45–17:15
Title: On two-component alternating link genus
Speaker : 川尻和果・ 伊藤昇（信州大学）
Abstract : 2 成分交代絡み目を境界とする曲面(non-orientable/orientable) の最小種数を計算するためのsplice-unknotting numberを用いた方法を考案したので紹介する（川尻和果の講演資料を使った伊藤の代理講演）．
[Feb. 21]
10:00–12:15
Title: Vassiliev不変量の基本定理の3次における別証明
Speaker : 岩元 悠一郎（信州大学）
Abstract : 結び目の交点の上下の情報を落として特異点にしたものを特異結び目という．任意の結び目不変量は特異結び目の不変量に拡張できる．m個の特異点を持つ特異結び目に対して0を返すような不変量をm次以下のVassiliev不変量という．Vassiliev不変量の基本定理はm次のVassiliev不変量の空間がorder mのweight systemの空間と同型であるという主張である．本講演ではD. Bar-NatanとA. Stoimenowによる予想をもとにこれの3次における部分的な別証明を与える．
・2024
October 30, 16:20--17:30 (Online),
Title：gl(1|1)-Alexander polynomial for 3-manifolds, Reidemeister torsion and lens spaces
Speaker：Yuanyuan Bao （Graduate School of Information Sciences, Tohoku University）
Abstract：In a joint work with Noboru Ito, following Costantino, Geer and Patureau’s method, we introduced an invariant for a 3-manifold using Viro’s gl(1|1)-Alexander polynomial. In this talk, we reformulate this invariant and show its relation with Reidemeister torsion. Then we calculate this invariant for lens spaces and show to what extent it can distinguish lens spaces.