数理科学への誘い

信州大学の先生たちから数学の魅力または、
数理科学への道にすすむきっかけをお聞きしました。

玉木 大

印象に残っている定理や理論などを教えてください

高校の数学は言うに及ばず, 大学に入ってからも面白いと思える数学の定理や理論にはなかなか出会えませんでした。初めて面白いと思ったのは, 大学院に入学する直前に勉強した多重ループ空間の理論です。多重ループ空間が何なのかは説明できませんが, とにかく非常に複雑な構造を持つ無限次元のものです。その構造がオペラッドという道具により記述できることを知ったときには, かなり驚きました。
もっと歳を取ってから「おっ」と思ったのは, 分類空間というものです。その名の通り, ファイバー束という幾何学的構造を分類するために導入されたものですが, 代数学での群のコホモロジーの定義に用いられる構成と本質的に同じ構成で作られるものであり, 更に組み合せ論で登場する順序複体という構成とも本質的に同じものだということを知って, その普遍性に感心しました。

数理の道に進むきっかけは?

子供の頃はずっと生物学者になりたいと思っていたのですが, 生物を調べるのには化学が必要で, 化学の基礎は物理学であり, 物理学は数学の言葉で述べられている, という具合に辿っていって, 何となく数学に行きつきました。ですが,高校までの数学はあまり好きではありませんでした。高校までの物理もそうですが, 無味乾燥な感じがして, 生物や化学の豊かな世界の方に魅力を感じていました。そんな頃, 講談社のブルーバックスで「組み紐の幾何学」という本を見つけ,トポロジーという高校までの数学とは全く異なる数学の世界があることを知りました。結び目だけも様々な種類のものがあり, それらの分類が難しいというところも生物の世界の豊かさと共通のものを感じました。それで, 高校2年の頃でしょうか, 大学に入ったらトポロジーというを勉強してみようと思ったのです。

どのような性質をもった定理や理論に、数学的な「美」を感じますか?

具体的な問題を解くテクニックより, そのための道具の方に興味があります。似たような問題があったら, それらで共通に使える道具がないか考えたりするのが好きですね。基本的にものぐさなので, 様々な問題を統一的に扱える理論や道具に「美」を感じます。(1) で挙げた分類空間のような。

数学科 幾何学分野 玉木 大 Link

理学部クエスト ホモトピー論の広がり
職名 教授
略歴 1987 年京都大学理学部卒業(主に数学を専攻)
1989 年京都大学大学院理学研究科数学専攻修士課程修了
1993 年ロチェスター大学Ph.D.コース修了(Ph.D. in Mathematics)
1993 年信州大学理学部助手
1995 年信州大学理学部講師
2002 年信州大学理学部助教授
2007 年信州大学理学部准教授
ホームページ http://pantodon.shinshu-u.ac.jp/