幾何学分野

幾何学分野

数学という学問の中で、図形の性質を調べるのが幾何学という分野です。「図形」といってまず思い浮かぶのは三角形や円でしょうが、2つの三角形が「同じ」(合同)かどうかは辺の長さと角度を調べれば分かりました。一般に、2つの図形が「同じ」かどうかを調べるのが現代の幾何学です。複雑な図形は、三角形のような単純なデータで分類することは到底不可能で、その方法や分類の基準も様々です。例えば、トポロジーという分野の基準で分類すると、三角形と円が「同じ」になったり、ドーナツとコーヒーカップが「同じ」になったりという、一見すると不思議なことがおこります。
幾何学分野では、様々な図形を代数学や解析学の道具も駆使して研究しています。

教員一覧教員一覧を見る

栗林 勝彦
栗林 勝彦 Link 教授
空間の代数的模型 -圏を行き来して幾何学的対象を理解する- トポロジーと呼ばれる幾何学の上では平面も3次元の空間も一点と同じになってしまいます。これらの空間はすべて一点に「縮め」ることが出来るから「同じ」なのです。
玉木 大
玉木 大 Link 教授
ホモトピー論の広がり 高校までの数学しか知らなかった私にとっては「紐の変形」のようなものを数学の対象として扱えると知ったのは新鮮な驚きでした。
五味 清紀
五味 清紀 Link 准教授

境 圭一
境 圭一 Link 准教授
埋め込みの諸相 順を追って頑張って勉強すれば,誰にでも無味乾燥でない4次元空間の姿が見えるはずなのですが,「頑張って」というところが大変なわけです.