福田研究室では、非線形偏微分方程式を理論的な側面から研究しています。
その中でも主に、非線形波動理論及びそれに関連する問題に現れる微分方程式の数学解析を行っています。特に、時間の経過に伴い波の形がどう変わるかに興味があり、解の長時間挙動の解析を扱っています。その一方、周辺分野にも広く目を向けて研究しています。自然現象はその多くが非線形であるために、一つ一つを個別に調べる必要がありますが、異なる現象でも方程式という数学的立場で考えると共通する性質も多く、微分方程式の学習を通して個別の現象という立場を超えた俯瞰的な理解が得られるのも、この分野の魅力の一つです。

研究から広がる未来

偏微分方程式は自然現象を記述するための数理モデルとして、流体力学や振動・波動をはじめとする物理や工学の様々な分野で現れ、その応用範囲も多岐に渡ります。偏微分方程式の理論研究を通して、実験や数値解析だけからは導かれない新しい知見が得られます。

卒業後の未来像

卒業後は企業へ就職する学生もいますが、大学院に進学して深く研究を続ける方が多いです。本研究室では、日頃のセミナーを通して、数学科にも引けを取らない本気の数学指導を行います。純粋な研究力に留まらず、論理的思考力等も養い、幅広い分野で活躍できる人材を育成します。